Si une séquence de nombres commence par 2 et chaque terme est le terme précédent multiplié par 3, quel est le 6ème terme ?
["Si une séquence de nombres commence par 2 et chaque terme est le terme précédent multiplié par 3, quel est le 6ème terme ?", "Vous vous demandez quel est le 6ème terme d’une suite numérique qui débute par 2 et suit une règle simple : chaque nombre est obtenu en multipliant le précédent par 3 ? Découvrez facilement comment calculer ce terme grâce à une logique mathématique claire et rapide.", "---", "### Comment fonctionne cette suite ?", "Cette suite est une séquence géométrique, car chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison. Ici, la raison ( r = 3 ), et le premier terme ( a_1 = 2 ).", "---", "### Formule générale d’une suite géométrique", "Le ( n )-ième terme d’une suite géométrique est donné par la formule :", "[\na_n = a_1 \ imes r^{n-1}\n]", "- ( a_1 = 2 ) (premier terme)\n- ( r = 3 ) (raison)\n- ( n = 6 ) (on cherche le 6ème terme)", "---", "### Calcul du 6ème terme", "En remplaçant dans la formule :", "[\na_6 = 2 \ imes 3^{6-1} = 2 \ imes 3^5\n]", "Calculons ( 3^5 ) :", "[\n3^5 = 3 \ imes 3 \ imes 3 \ imes 3 \ imes 3 = 243\n]", "Donc :", "[\na_6 = 2 \ imes 243 = 486\n]", "---", "### Conclusion", "Le 6ème terme de la suite commençant par 2 et où chaque terme est le précédent multiplié par 3 est 486.", "Cette suite illustre parfaitement la rapidité de croissance des nombres dans une progression géométrique, idéale pour les apprenants, les étudiants en mathématiques, ou toute personne curieuse de comprendre comment évoluent les séquences numériques simples.", "---", "### Pour aller plus loin", "Si vous souhaitez explorer d’autres transformations de suites (addition, Fibonacci, etc.), ou résoudre des équations liées à ce genre de problème, des ressources en ligne et des exercices interactifs peuvent vous aider à approfondir vos compétences mathématiques."]
