Le premier terme est 5, le dernier \(95\), la raison 5. Résolvez \(5 + (n-1) \times 5 = 95 \Rightarrow n = 19\).

["Le Premier Terme est 5, le Dernier (95), et la Raison 5 : Résolution Simple avec la Formule de la Suite Arithmétique", "Les suites arithmétiques sont des séquences de nombres où chaque terme augmente (ou diminue) d’une quantité constante, appelée raison. Être capable de résoudre ces suites rapidement est une compétence essentielle en maths, notamment en algèbre. Aujourd’hui, nous allons résoudre un problème classique : déterminer le nombre total de termes dans une suite arithmétique, sachant le premier terme, le dernier terme, et la raison.", "---", "### 🔢 Problème posé :", "Le premier terme est 5, le dernier est 95, la raison est 5.\nNous voulons savoir combien de termes compte cette suite, soit (n).", "---", "### 📐 Formule générale d’une suite arithmétique", "Le (n)-ième terme (a_n) d’une suite arithmétique est donné par :\n[\na_n = a_1 + (n - 1) \ imes r\n]\noù :\n- (a_n) = dernier terme\n- (a_1) = premier terme\n- (r) = raison\n- (n) = nombre total de termes", "---", "### 🔁 Application au problème", "Avec les valeurs données :\n[\n95 = 5 + (n - 1) \ imes 5\n]", "-vidéo pas de calcul butée\nRésolvons l’équation pas à pas :", "1. Soustrayons 5 des deux côtés :\n[\n90 = (n - 1) \ imes 5\n]", "2. Divisons par 5 :\n[\nn - 1 = \frac{90}{5} = 18\n]", "3. Ajoutons 1 :\n[\nn = 18 + 1 = 19\n]", "---", "### ✅ Résultat final", "La suite arithmétique commence à 5, augmente de 5 à chaque étape, et atteint 95.\nIl y a donc 19 termes au total.", "---", "### 💡 Pourquoi cette formule fonctionne ?", "Chaque terme est obtenu en ajoutant la raison (r) au terme précédent :\n[\na_1 = 5, \quad a_2 = 5 + 5 = 10, \quad a_3 = 10 + 5 = 15, \dots\n]\nLa formule (a_n = a_1 + (n - 1) \ imes r) exprime simplement la position du dernier terme par rapport au premier, multipliée par la raison.", "---", "### 📚 Pourquoi est-ce important en sciences et maths ?", "Les suites arithmétiques servent à modéliser des phénomènes linéaires dans le temps, comme des économies, des augmentations régulières, ou des progressions simples. Maîtriser leur calcul permet d’appréhender plus facilement des notions plus complexes comme les progressions géométriques ou les équations linéaires.", "---", "En résumé :\nSachant que\n- (a_1 = 5),\n- (r = 5),\n- (a_n = 95),", "on trouve (n = 19).\nC’est le nombre exact de termes dans cette suite arithmétique.", "---", "Mots-clés SEO : suite arithmétique, raison, terme général, résolution équation, calcul nombre de termes, suite linéaire, formule (a_n = a_1 + (n-1) \ imes r", "---", "Maîtriser ce calcul simple ouvre la porte à des résolutions rapides dans de nombreux contextes scolaires et pratiques ! 🚀", "---\nContactez-nous pour approfondir vos connaissances sur les suites numériques et leurs applications !"]