5Un rectangle a une longueur qui est le double de sa largeur. Si le périmètre du rectangle est de 36 unités, quelle est l'aire du rectangle ?
["Titre : Comment Calculer l’Aire d’un Rectangle à Partir de Son Périmètre et de Ses Proportions", "Vous savez, un rectangle possède des propriétés géométriques simples mais fondamentales. Savoir calculer sa surface à partir de son périmètre et de ses dimensions est essentiel en mathématiques et dans de nombreuses applications pratiques. Dans cet article, nous allons résoudre étape par étape un problème classique : un rectangle dont la longueur est le double de sa largeur, avec un périmètre de 36 unités. Découvrez comment trouver son aire en utilisant ces données.", "---", "### Formule du périmètre d’un rectangle", "Le périmètre $ P $ d’un rectangle est donné par la formule :", "[\nP = 2 \ imes ( \ ext{longueur} + \ ext{largeur} )\n]", "D’après l’énoncé, la longueur $ L $ est le double de la largeur $ l $, ce qui signifie :", "[\nL = 2l\n]", "Le périmètre est donné à 36 unités, donc :", "[\n2 \ imes (L + l) = 36\n]", "---", "### Étapes du calcul", "1. Substituons $ L = 2l $ dans la formule du périmètre :", "[\n2 \ imes (2l + l) = 36\n]", "[\n2 \ imes 3l = 36\n]", "[\n6l = 36\n]", "2. Résolvons pour $ l $ :", "[\nl = \frac{36}{6} = 6\n]", "3. Calculons la longueur :", "[\nL = 2l = 2 \ imes 6 = 12\n]", "---", "### Calcul de l’aire du rectangle", "L’aire $ A $ d’un rectangle est donnée par :", "[\nA = \ ext{longueur} \ imes \ ext{largeur} = L \ imes l\n]", "[\nA = 12 \ imes 6 = 72\n]", "---", "### Conclusion", "Avec un périmètre de 36 unités et une longueur double de la largeur, l’aire du rectangle est donc :", "[\n\boxed{72 \ ext{ unités}^2}\n]", "Ce type de problème montre l’importance des relations entre les dimensions d’un rectangle pour trouver son aire à partir d’un périmètre donné. Alors que vous rencontrez d’autres figures géométriques, apprenez à associer périmètre, dimensions et surface pour maîtriser efficacement la géométrie !", "---", "索引关键词 : rectangle aire calcul LR périmètre, calcul aire rectangle dimensions géométrie\nMots-clés SEO : rectangle aire calcul périmètre 2l\nSize : Article SEO moyen, informatif, facile à comprendre pour étudiants et enseignants"]
