Un rectangle a une longueur qui est le double de sa largeur. Si le périmètre est de 36 unités, quelle est l’aire du rectangle ?
["Comment Calculer l’Aire d’un Rectangle Lorsque le Périmètre et la Relation entre la Largeur et la Longueur sont connus ?", "Vous savez qu’un rectangle a une longueur qui est exactement le double de sa largeur, et que son périmètre mesure 36 unités. Si vous souhaitez déterminer l’aire de ce rectangle, voici une méthode simple et claire basée sur une équation simple et logique.", "---", "### Étape 1 : Définir les dimensions grâce à la relation donnée", "Soit :\n- La largeur du rectangle = ( x )\n- La longueur = ( 2x ) (puisqu’elle est le double de la largeur)", "---", "### Étape 2 : Utiliser la formule du périmètre", "La formule du périmètre d’un rectangle est :\n[\nP = 2 \ imes (\ ext{longueur} + \ ext{largeur})\n]\nAvec ( P = 36 ), on remplace :\n[\n36 = 2 \ imes (2x + x)\n]\n[\n36 = 2 \ imes 3x\n]\n[\n36 = 6x\n]\nEn divisant les deux côtés par 6 :\n[\nx = 6\n]", "---", "### Étape 3 : Déterminer les dimensions exactes", "- Largeur = ( x = 6 ) unités\n- Longueur = ( 2x = 12 ) unités", "---", "### Étape 4 : Calculer l’aire", "La formule de l’aire d’un rectangle est :\n[\n\ ext{Aire} = \ ext{longueur} \ imes \ ext{largeur}\n]\nDonc :\n[\n\ ext{Aire} = 12 \ imes 6 = 72\n]", "---", "### Conclusion : L’aire du rectangle est de 72 unités carrées.", "Comprendre les relations entre la longueur, la largeur, et le périmètre permet de résoudre facilement ce type de problème. En quelques étapes et une simple algèbre, vous trouvez non seulement les dimensions, mais aussi l’aire – une compétence essentielle en géométrie !", "---", "Mots-clés : rectangle, aire rectangle, calcul périmètre, périmètre rectangle, longueur double largeur, équation géométrie, comment calculer l’aire, problème mathématique facile"]
