Un cercle a une circonférence de 31,4 mètres. Quelle est l'aire du cercle ?

["Titre : Comment Calculer l’Aire d’un Cercle Quand On Connaît sa Circonférence ?", "Si vous vous interrogez sur la relation entre la circonférence et l’aire d’un cercle, vous êtes au bon endroit ! Dans cet article, nous allons répondre à une question simple mais importante : « Un cercle a une circonférence de 31,4 mètres. Quelle est l’aire du cercle ? »", "---", "## 1. Rappel : Définitions fondamentales", "Avant de calculer, récapitulons deux formules essentielles :", "- Circonférence d’un cercle :\n $ C = 2\pi r $\n où $ r $ est le rayon.", "- Aire d’un cercle :\n $ A = \pi r^2 $", "Donc, pour trouver l’aire, il faut d’abord déterminer le rayon à partir de la circonférence.", "---", "## 2. Étape 1 : Trouver le rayon à partir de la circonférence", "On sait que :\n$$ C = 31,4 , \ ext{m} $$\n$$ 2\pi r = 31,4 $$", "En isolant $ r $, on obtient :\n$$ r = \frac{31,4}{2\pi} $$", "En utilisant la valeur approchée $ \pi \approx 3,14 $ :\n$$ r = \frac{31,4}{2 \ imes 3,14} = \frac{31,4}{6,28} = 5 , \ ext{m} $$\n👉 Le rayon du cercle est donc 5 mètres.", "---", "## 3. Étape 2 : Calculer l’aire du cercle", "Maintenant que nous connaissons le rayon, calculons l’aire avec la formule :\n$$ A = \pi r^2 = \pi \ imes 5^2 = \pi \ imes 25 $$", "Avec $ \pi \approx 3,1416 $, on a :\n$$ A \approx 3,1416 \ imes 25 = 78,54 , \ ext{m}^2 $$", "---", "## 4. Conclusion : L’aire du cercle est approximativement 78,5 m²", "Donc, si un cercle a une circonférence de 31,4 mètres, son aire est environ 78,5 mètres carrés.", "Comprendre cette relation entre circonférence et aire est essentiel en géométrie : elles permettent non seulement de résoudre des problèmes pratiques, mais aussi d’appréhender les propriétés fondamentales des figures circulaires dans la vie quotidienne, de l’architecture à la cuisine (pour les curves de plats, par exemple !).", "---", "Mots-clés SEO : aire du cercle, circonférence, rayon cercle, calcul géométrie, rayon aire, formule aire, calcul cercle, mathématiques, géométrie élémentaire", "Pour aller plus loin : Apprenez comment passer de la circonférence à l’aire en utilisant $ C $ et $ A $ directement sans calculer $ r $, grâce à la relation $ A = \frac{C^2}{4\pi} $. C’est une astuce rapide utile !"]