Substituez \( x = 30 \) : \( P(30) = -2(900) + 120(30) - 1000 = -1800 + 3600 - 1000 = 800 \).

February 22, 2026

$Substituez \( x = 30 \) : \( P(30) = -2(900) + 120(30) - 1000 = -1800 + 3600 - 1000 = 800 \).$

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Le bÃ©nÃ©fice \( P(x) \) d'une entreprise de fabrication de \( x \) unitÃ©s est modÃ©lisÃ© par \( P(x) = -2x^2 + 120x - 1000 \). Trouver le nombre d'unitÃ©s qui maximise le bÃ©nÃ©fice et le bÃ©nÃ©fice maximal.
Fonction quadratique \( P(x) = -2x^2 + 120x - 1000 \).
Maximum Ã \( x = -rac{b}{2a} = -rac{120}{2(-2)} = 30 \).
#### UnitÃ©s = 30, BÃ©nÃ©fice maximal = 800
Une balle est lancÃ©e verticalement vers le haut avec une vitesse initiale \( v_0 = 20 \) m/s. Sa hauteur \( h(t) \) aprÃ¨s \( t \) secondes est \( h(t) = 20t - 5t^2 \). Trouver le temps pour atteindre la hauteur maximale et la hauteur maximale.
Le sommet de la parabole \( h(t) = -5t^2 + 20t \) est Ã \( t = -rac{b}{2a} = rac{20}{10} = 2 \) secondes.

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