Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse \(c = 13\) cm und einer Kathete \(a = 5\) cm. Zuerst die andere Kathete \(b\) mit dem Satz des Pythagoras finden:
["SEO-optimierter Artikel: Hypotenuse 13 cm, Kathete 5 cm – Denn rein mathematisch leicht zu berechnen!", "Ein rechtwinkliges Dreieck mit gegebenen Seitenlängenln comes – insbesondere mit einer Hypotenuse (c = 13) cm und einer Kathete (a = 5) cm, lässt sich mithilfe des berühmten Satz des Pythagoras schnell und präzise berechnen. In diesem Artikel zeigen wir Schritt für Schritt, wie man die zweite Kathete (b) bestimmt – ergibt sich ein spannendes Zahlenbeispiel aus der Mathematik!", "---", "### Gegeben: Hypotenuse und eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks", "Die Hypotenuse (c = 13) cm und eine Kathete (a = 5) cm sind bekannt. Wir suchen die andere Kathete (b), wobei der Satz des Pythagoras greift:", "[\na^2 + b^2 = c^2\n]", "---", "### Schritt 1: Werte einsetzen", "Setze die bekannten Werte ein:", "[\n5^2 + b^2 = 13^2\n]", "Berechne die Quadrate:", "[\n25 + b^2 = 169\n]", "---", "### Schritt 2: Unbekannte Seite isolieren", "Subtrahiere (25) von beiden Seiten der Gleichung:", "[\nb^2 = 169 - 25 = 144\n]", "---", "### Schritt 3: Quadratwurzel ziehen", "Um (b) zu finden, ziehe die Quadratwurzel:", "[\nb = \sqrt{144} = 12 , \ ext{cm}\n]", "---", "### Fazit: Die andere Kathete ist 12 cm lang", "Das rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen (a = 5) cm, (b = 12) cm und der Hypotenuse (c = 13) cm erfüllt exakt den Satz des Pythagoras:", "[\n5^2 + 12^2 = 13^2 \quad \Rightarrow \quad 25 + 144 = 169\n]", "Dieser Zusammenhang macht rechtwinklige Dreiecke nicht nur in der Geometrie, sondern auch in der Praxis (z. B. bei Bau, Konstruktion oder Architektur) besonders bedeutend. Wer den Satz beherrscht, löst solche Aufgaben im Handumdrehen!", "Schlüsselwortzusammenfassung (SEO-freundlich):\nrechtwinkliges Dreieck, Hypotenuse, Kathete berechnen, Satz des Pythagoras, Quadratwurzel, Geometrie, Mathematikproblem, 5 cm, 13 cm, trippel diagonale Zahlen 5-12-13, Schule, Homeschooling, Übungsaufgabe", "---", "Tipp: Übe solch einfache Pythagoras-Beispiele, um Grundlagen festigen zu können – sie sind die Basis für komplexere Geometrieaufgaben!", "---", "Hat dir dieser Tipp geholfen? Vergiss nicht, die andere Kathete (b = 12) cm in Erinnerung zu behalten – sie ist das perfekte Ergebnis aus einer 5-13-Dreieckskonstellation!"]
